大连理工大学《人工智能》课程总结

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DUT 人工智能

2025-12-20

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人工智能基础总结

人工智能概述(选择题)

图灵测试

图灵测试用人类的表现来衡量假设的智能机器的表现，是评价智能行为的最好且唯一的标准。

给出了一个客观的智能概念，也就是根据对一系列特定问题的反应来决定是否是智能体的行为通过使询问者只关注回答问题的内容，消除了有利于生物体的偏置

研究方法

符号主义：又称为逻辑主义、心理学派或计算机学派，是基于物理符号系统假设和有限合理性原理的人工智能学派连接主义：又称为仿生学派或生理学派，是基于神经网络和网络间的连接机制与学习算法的人工智能学派行为主义：又称为进化主义或控制论学派，是基于控制论和“动作一感知”控制系统的人工智能学派

知识表示

谓词逻辑与产生式表示法

函数符号与谓词符号

高扬是计算机系的一名学生，但他不爱编程序。 • 解：定义谓词如下： • Computer(x): x是计算机系的学生 • Like(x,y): x喜欢y • Computer(gaoyang)$\wedge $¬like(gaoyang, programing)

产生式表示法

通常用于表示具有因果关系的知识基本形式：P→Q 或 IF P THEN Q P是前提，用于指出该产生式是否可用的条件； Q是一组结论或操作，用于指出当前提P所指出的条件被满足时，应该得出的结论或应该执行的操作。

产生式与谓词逻辑中蕴涵式的区别

产生式的基本形式和谓词逻辑中的蕴含式形式相同。但它们又有一定的区别

1、蕴含式只能表示精确知识。 2、产生式不仅可以表示精确知识也可以表示不精确知识。这是因为在产生式表示知识的系统中，事实与一条规则的前提条件的匹配可以是不精确的

语义网络

语义网络是一种通过概念及其语义联系（或语义关系）来表示知识的有向图，结点和弧必须带有标注

有向图的各结点用来表示各种事物、概念、情况、属性、状态、事件和动作等结点上的标注用来区分各结点所表示的不同对象，每个各结点可以带有多个属性，以表征其所代表的对象的特性结点还可以是一个语义子网络

弧是有方向的、有标注的，方向表示结点间的主次关系且方向不能随意调换。标注用来表示各种语义联系，指明它所连接的结点间的某种语义关系。

从结构上来看，语义网络由一些最基本的语义单元组成。最基本的语义单元被称为语义基元，可用如下三元组来表示为：（结点1，弧，结点2）

知识图谱

由有向图(directed graph)构成被用来描述现实世界中实体及实体之间的关系

确定性推理

归纳推理

按照推理所使用的方法可分为枚举、类比、统计和差异归纳推理等

枚举归纳推理：在进行归纳时，如果已知某类事物的有限可数个具体事物都具有某种属性，则可推出该类事物都具有此种属性类比归纳推理：在两个或两类事物有许多属性都相同或相似的基础上，推出它们在其他属性上也相同或相似的一种归纳推理。

演绎推理与归纳推理的区别

演绎推理：在已知领域内的一般性知识的前提下，通过演绎求解一个具体问题或者证明一个结论的正确性所得出的结论实际上早已蕴含在一般性知识的前提中，演绎推理只不过是将已有事实揭露出来，因此它不能增殖新知识

归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的这种由个别事物或现象推出一般性知识的过程，是增殖新知识的过程

其他推理

默认推理

（非）单调推理

（不）确定性推理

（非）启发式推理

推理的控制策略

推理的控制策略主要包括推理方向、搜索策略、冲突消解策略、求解策略及限制策略等

推理方向

正向推理(数据驱动推理、前向链推理、模式制导推理及前件推理):从初始状态出发，使用规则，到达目标状态。

逆向推理(目标驱动推理、逆向链推理、目标制导推理及后件推理):以某个假设目标为出发点的一种推理。

混合推理:已知的事实不充分。通过正向推理先把其运用条件不能完全匹配的知识都找出来，并把这些知识可导出的结论作为假设，然后分别对这些假设进行逆向推理。先正向再逆向、先逆向再正向

双向推理:正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。正向推理所得的中间结论恰好是逆向推理此时要求的证据

其他

自然演绎推理

自然演绎推理：从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑中的推理规则推出结论的过程称为自然演绎推理

自然演绎推理最基本的推理规则是三段论推理,包括：

假言推理 P, P→Q ⇒Q 拒取式 ﹁ Q, P→Q ⇒﹁ P 假言三段论 P→Q, Q→R ⇒P→R

两类错误：肯定后件的错误：当P→Q为真时，希望通过肯定后件Q为真来推出前件P为真，这是不允许的否定前件的错误：当P→Q为真时，希望通过否定前件P为假来推出后件Q为假，这也是不允许的

优点：定理证明过程自然，易于理解，并且有丰富的推理规则可用缺点：容易产生知识爆炸，推理过程中得到的中间结论一般按指数规律递增，对于复杂问题的推理不利，甚至难以实现

例题

归结演绎推理

归结演绎推理是一种基于鲁宾逊（Robinson）归结原理的机器推理技术鲁宾逊归结原理亦称为消解原理，是鲁宾逊于1965年在海伯伦（Herbrand）理论的基础上提出的一种基于逻辑的“反证法”

定理证明的实质，就是要对前提P和结论Q，证明P→Q永真。要证明P→Q永真，就是要证明P→Q在任何一个非空的个体域上都是永真的。这将是非常困难的，甚至是不可实现的。

置换与合一

置换

定义

置换可简单的理解为是在一个谓词公式中用置换项去替换变量

性质

(1) 空置换 \varepsilon 是左么元和右么元，即对任意的置换 \theta , 恒有 \varepsilon ο \theta ＝ \theta ο \varepsilon ＝ \theta \\ (2) 对任意表达式E，恒有E(\theta ο \lambda )＝(E \theta ) \lambda 。\\ (3) 若对任意表达式E恒有E \theta ＝E \lambda，则 \theta ＝\lambda 。\\ (4) 对任意置换 \theta，\lambda，\mu , 恒有 (\theta ο\lambda)ο\mu= \theta ο(\lambda ο\mu)即置换的合成满足结合律。\\ (5) 设A和B为表达式集合，则(A\bigcup B)\theta = A\theta \bigcup B\theta\\ 注意: 置换的合成不满足交换律。

置换乘法

合一

合一可理解为是寻找项对变量的置换，使两个谓词公式一致

最一般合一(MGU, Most General Unifier)

设 σ 是公式集 F 的一个合一，如果对 F 的任一个合一 θ 都存在一个置换 λ，使得 θ = σ ° λ，则称 σ 是一个最一般合一(MGU)。一个公式集的最一般合一是唯一的

差异集

表达式的非空集合W的差异集(difference set)是按下述方法得出的子表达式的集合：（1）在W的所有表达式中找出对应符号不全相同的第一个符号(自左算起)。（2）在W的每个表达式中，提取出占有该符号位置的子表达式。这些子表达式的集合便是W的差异集D

计算MGU

鲁滨逊归结原理

子句与子句集

原子谓词公式及其否定统称为文字例如，P(x)、Q(x)、﹁ P(x)、﹁ Q(x)等都是文字

任何文字的析取式称为子句 P(x)∨Q(x)，P(x，f(x))∨Q(x，g(x))都是子句

不含任何文字的子句称为空子句 由于空子句不含有任何文字，也就不能被任何解释所满足，因此空子句是永假的，不可满足的。空子句一般被记为□或NIL

由子句或空子句所构成的集合称为子句集

两个关键问题

第一，子句集中的子句之间是合取关系子句集中只要有一个子句为不可满足，则整个子句集就是不可满足的

第二，空子句是不可满足的一个子句集中如果包含有空子句，则此子句集就一定是不可满足的。

基本思想

首先把欲证明问题的结论否定，并加入子句集，得到一个扩充的子句集S' 。然后设法检验子句集S'是否含有空子句， – 若含有空子句，则表明S'是不可满足的； – 若不含有空子句，则继续使用归结法，在子句集中选择合适的子句进行归结，直至导出空子句或不能继续归结为止

鲁滨逊归结原理包括： – 命题逻辑归结原理 – 谓词逻辑归结原理

命题逻辑的归结（难点）

若P是原子谓词公式，则称P与﹁P为互补文字

设 C_1 和 C_2 是子句集中的任意两个子句，\\ • 如果 C_1 中的文字 L_1 与 C_2 中的文字 L_2 互补，\\ • 那么可从C_1 和 C_2 中分别消去 L_1 和 L_2，\\ • 并将 C_1 和 C_2 中余下的部分按析取关系构成一个新的子句 C_{12}，\\ • 则称这一过程为归结，\\ • 称 C_{12} 为 C_1 和 C_2 的归结式，称 C_1 和 C_2 为C_{12} 的亲本子句。\\

谓词逻辑的归结(难点)

搜索

启发式搜索

启发式搜索：启发式知识指导OPEN表排序的一般图搜索： – 全局排序——对OPEN表中的所有节点排序，使最有希望的节点排在表首。如：• A算法， A*算法 – 局部排序——仅对新扩展出来的子节点排序，使这些新节点中最有希望者能优先取出考察和扩展。如：爬山法（对深度优先法的改进）

启发式搜索算法A

评价函数 f(n)=g(n)+h(n) h(n)：从n到ng，估计的最小路径代价； h(n)值：依赖于启发式知识加以计算； h(n)称为启发式函数（掌握意义！）

可采纳性

定义：在存在从初始状态节点到目标状态节点解答路径的情况下，若一个搜索法总能找到最短（代价最小）的解答路径，则称该状态空间中的搜索算法具有可采纳性，也叫最优性。如：宽度优先的搜索算法是可采纳的，只是搜索效率不高

A算法的可采纳性——定义f*(n)=g*(n)+h*(n) – n：搜索图G中最短解答路径的节点； – f*(n)：s经节点n到ng的最短解答路径的路径代价； – g*(n)：该路径前段（从s到n）的路径代价； – h*(n)：该路径后段（从n到ng）的路径代价

A*算法

A算法定义： – 1、在A算法中，规定h(n)≤h(n); – 2、经如此限制以后的A算法就是A*算法。

A*算法是可采纳的，即总能搜索到最短解答路径

习题

迭代加深A* 算法IDA*

爬山法与回溯策略

爬山法

对于单一极值问题十分有效而又简便对于具有多极值的问题无能为力——会错登上次高峰而失败：不能到达最高峰。不存储历史记录：没有能力从错误或错误路径中恢复局部贪心的最优算法

回溯策略

克服爬山法面临的困难：保存每次扩展出的子节点，并按h(n)值从小到大排列。相当于爬山的过程中记住了途经的岔路口 – 路径搜索失败时回溯（后退），向另一路径方向搜索

博弈

博弈树

极大极小过程

α-β过程

在搜索深度相同的条件下： – 采用α-β过程所获得的走步总跟简单的MaxMini过程的结果是相同的 – 区别：α-β过程通常只用少得多的搜索便可以找到一个理想的走步。

深度学习

感知器

单层感知机

感知器学习算法

基于迭代的思想，通常是采用误差校正学习规则的学习算法。可以将偏差作为神经元突触权值向量的第一个分量加到权值向量中输入向量和权值向量可分别写成如下的形式：$X(n) = [ +1,x_1(n),x_2(n),...,x_m(n)]^T $令上式等于零，可得到在维空间的单层感知器的判别超平面$ w(n)=[b(n),w_1(n),w_2(n),...,w_m(n)]^T$

第一步,设置变量和参量。第二步,初始化第三步,输入一组样本，并给它的期望输出。第四步,计算实际输出: 第五步,求出期望输出和实际输出求出差

建立模型

激活函数

常用的只有Sigmoid、 Tanh、Relu，记住相应的范围就好（大概）

前馈神经网络

前馈神经网络(Feedforward Neural Network)是典型的深度学习模型。具有以下特点： – 输入节点并无计算功能，只是为了表征输入矢量各元素值 – 每个神经元只与前一层的神经元相连；接收前一层的输出，并输出给下一层。采用一种单向多层结构；整个网络中无反馈，信号从输入层向输出层单向传播，可用一个有向无环图表示。